TGAS GERBANG LOGIKA

Sistem digital.
  Sistem Digital adalah suatu sistem yang berfungsi untuk mengukur suatu nilai atau besaran yang bersifat tetap atau tidak teratur dalam bentuk diskrit berupa digit digit atau angka angka

Bilangan desimal
Sistem bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka berikutnya adalah 1 0, 1 1, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan angka 0, 1, 2, .. 9 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). sistem bilangan desimal ditemukan oleh Al-Kashi,ilmuwan persia Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10, seperti yang terlihat dalam contoh berikut:
angka desimal 123 = 1*102 + 2*101 + 3*100


bilangan desimal ke biner.
Dgan penggunaan rumus perhitungan konversi bilangan desiumal ke basis lainya kita bisa lakukan  sebagai berikut :
Contoh:67 =.......?
1.    Pertama kita bagi 67 bagi 2 di dpat bilangan bulat hasil bagi adalah 33 & hasil sisa bagi adalah 1 dgan kata lain 67=2*33+1
2.    Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (33)kita bagi dgan 2 lagi 33/2=16 sisa 1
3.    Kemudian kita ulangi lagi 16 /2=8 sisa 0
4.    Ulangi lagi langka tsb sampai bilangan bulat hasil bagi sama dgan 0,setelah itu tulis sisa d tulis sisa hasil bagi mulai dari bawah ke atas
5.    Demikian kita akan mendapatkan hasil bahwa 67 =1000011

67 : 2 =33 sisa 1
33 : 2 =16 sisa 1
16 :2  = 8  sisa 0    = 100011
8 :2 = 4 sisa 0
4 : 2 =2 sisa 0
2 : 2 =1


Tugas ; 5628
5628:2 = 2814 sisa 0
2814 :2 =1407 sisa 0
1407: 2= 703 sisa 1
703 : 2 =351 sisa 1                                                    BCANY A MULAI DRI BAWAH SENDIRI,
351 : 2 = 175 sisa 1                                                   MULAI DARI ANGKA 1
175 : 2= 87 sisa 1
87 : 2 : =43 sisa 1    = 1010111111100
43  : 2 =21 sisa 1
21 : 2 =10 sisa 1
10 :2 =5 sisa 0
5 : 2 = 2 sisa 1
2 : 2= 1 sisa 0


Desimal ke oktal
Dngan rumus yg sma seperti kita bsa lakukan juga untuk bilangan berbasis 8 {oktal}        Contoh : 67=.......?
1.    Pertama 67:8=8 sisa 3
2.    Lalu 8:8 =1 sisa o
3.    Terakhir 1:8 sisa o
4.    Dgan demikian dari hasil perhitungan d dpatkan 67=103
67:8=8 sisa 3
8:8=1 sisa 0    =103
1:8=0 sisa 1




Tgas :5568
5568 :8 =695 sisa 2
695 :8 = 86 sisa 7    =1672
86 :8 = 10 sisa 6
10 : 8=1 sisa 2

Desimal ke hexa.
Seperti halnya biner & oktal kita pun akan mengunakan tehnik perhitungan yang sama.
Contoh : 67
67 :16 =4 sisa 3    = 043
4 :16 = 0 sisa 4     angka 0 d dpan bleh tdak d tlis. =43

Tgas :5562
5562 :16 =347 sisa 10    =1  5  11  10
347 :16 = 21 sisa 11    d rbah ke hexa menjadi = 15BA
21 : 16 =1 sisa 5


Biner
Biner adalah bilangan yang hanya mengunakan 2 angka ,yaitu 0 & 1,bilangan biner juga d sebut bilangan berbasis 2 ,setiap bilangan pda bilangan biner d sebut bit ,d mna 1 byte=8 bit contoh penulisan 110111
Biner ke desimal
Untuk melakukan konversi dari bilangan berbasis 10 ke bilangan berbasis 10 {desimal},maka anda tingal pengalihkan setiap digit dari bilangan tersebut dngan pangkat 0,1,2,3.....9 dst. D mulai Dari basis yang pling kanan.
Contoh : 10110
10110 = (1x2⁴)+(0x2³)+(1x2²)+(1x2ᴵ)+(0x2)= 16+0+4+2+0= 22
Tgas : 1011111101
(1x2⁹) +(0x2⁸) +(1x2⁷) +(1x2⁶) +(1x2⁵) +(1x2⁴) +(1x2³) +(1x2²) +(0x2ᴵ)+(1x2)
=512+0+128+64+32+16+8+4+0+1=765
Biner ke oktal
Untuk melakukan konversi biner ke oktal lakukan 3 digit biner  menjadi sebuah angka oktal d mulai dri yg pling kanan.
Contoh : 10110 =.....?
1 . pertama bagi kelompok yg terdiri dari 3 digit biner : 10 &110
2 . kemudian rubah lah konversi biner ke desimal
3 . sehingga 10110 =26
               biner           10     │   111   
               oktal                2  │ 6 
tgas : 1011111101
            001 │     011 │     111 │     101
             1            3              7           5


Biner ke hexa
konversi biner ke hexa mirip dngan konversi biner ke oktal hanya saja itu untuk nilai 10,11,12.....15 d ganti dngan a,b,c,d,e,f
contoh : 111010=............?
1.    Pertama kelompokkan mejadi 4 digit  biner
2.    Kemudian konversi setiap kelompok dngan mengunakan perhitungan konversi
Biner ke desimal .
3.    Sehingga di dpat 11010=3A
     Biner        11    │    1010
     Hexa           3              A
Tgas: 10111101
       BINER                               10  │1111    │1101
        DESIMAL                           2      15          13
    XESA                                      2      F              D   


OKTAL
Oktal/sistem bilangan yang berbasis 8 ,simbol yang di gunakan pada sistem ini adalah 0,1,2......?d konversikan bilangan oktal berasal dri sistem bilangan biner yang di kelompokkan tiap 3 bit. biner yang d kelompokkan tiap 3 bit biner dri ujung yang pling kanan.
Oktal ke desimal
Untuk konversi bilangan oktal ke biner anda perlu mengalikan digit dngan pangkat dri bilngan 8.
Contoh :356 =........?
Untuk melakukan  konversi bilangan oktal ke bilangan  berbasis 10 {desimal}.lakukan dngan cra mengalihkan setiap digit dari bilangan trsebut ,dngan pangkat 0,1,2,3......dst .di mulai dri basis pling kanan .
Contoh:
    365 =( 3x8²) +( 6x8ᴵ) +( 5x8) = 192+48+5=245
Tgas :
          767 =( 7x8²) +( 6x8ᴵ) +( 7x8) =448+48+7= 503

Oktal ke biner
Cara ini merupakan cara konversi biner ke oktal ,setiap digit oktal akan langsung di konversikan  ke biner lalu hasilnya di gabungkan.
Contoh :
54 =.............?
1.    Pertama hitung 5 =101 {lihat cara konversi dri desimal ke biner}
2.    Lalu hitung 4 =100
3.    Sehingga di dpat 54 = 101100
                Oktal         5      │       4    =101100
               biner          101          100
tgas :767
                     7     │         6      │        7         = 111110111
                      111         110           111   


Oktal ke hexa
Untuk menghitung scra manual ,konversi bilangan oktal ke desimal di lakukan dngan cara mengonversikan bilangan oktal ke bilangan basis antara terlebih dahulu .ada 2 cara yang sering digunakan untuk mengonversikan  oktal ke hexa ,cara pertama  konversi dahulu bilangan oktal ke desimal,lalu dari bilangan tersebut di konversikan lagi ke hexa .cara ke2 adalah dengan mengonversikan bilangan oktal ke bilangan biner ,lalu dari biner di konversikan lagi menjadi bilangan hexa .cara ke2 merupakan cara yang pling sering digunakan .
Contoh :365 =...........?
1.    Konversikan bilangan oktal menjadi bilangan biner.
365= 11110101
Angka 3,6,5 di konversikan terlebih dahulu menjadi biner
2.    Kemudian bilangan biner tersebut di kelompokkan setiap 4 digit ,di mulai dari yang pling kanan
3.    Selanjutnya 4 digit biner transformasikan menjadi hexa.
=11110101=F5
Oktal                     3                     6                    5
Biner                     11                  110                101
                                          1111  │0101
                                              15   │    5
Hexa                                          F   │    5
                                          =F5

Tgas :767
                        oktal       7      │         6       │          7
                        biner    111        │     110     │         111
                                      0001       │   1111     │        0111
                                      1         │         15       │            7
                        hexa         1    │             F          │    7
                                                  = 1F7